中学入試では算数が合否の鍵を握ります。算数は実力が点数に反映されやすく、試験当日の出来次第で大きく点数差がつく科目です。下表は2015年の武蔵中学と芝中学校②と鴎友女子②の入試結果です。算数が他の教科よりも合格平均点と受験者平均点の差が大きいことがわかります。中学入試を成功させるためには、算数の得点力の強化が必要不可欠です。


受験生はどのようにして算数の入試問題に取り組んでいくのでしょうか。その過程を説明します。

問題を解くにあたり、まずは条件を整理していきます。解くためのヒントを自分で作り上げる、ということです。文章に書かれている数量関係を整理してまとめあげることができると正答にぐんと近づきます。
条件を整理することができたら、次は解法を考えます。解法の検討・選択は記憶を検索することであり、このとき、問題のスタートから、時にはゴールから解法の糸口を探し、適切な解法を見つけていきます。 解法が決まれば、あとは計算等の処理です。ミスをしにくい、簡便な計算処理方法を選び答えをだします。




二学期になると受験生は過去問題に取り組み、志望校対策を始めます。算数の過去問題に取り組むうえで注意すべきポイントがいくつかあります。

演習に際して

過去問題集は編集されているので、実際の入試問題とは体裁が異なり、計算スペースの余白が十分にないことが多いです。その少ない余白に式や筆算を書いて解いていくためにミスが多発し、実力が反映されない結果になることも考えられます。したがって演習する際にはノートや計算用紙を使って解くようにさせていきましょう。なお、入試本番の問題用紙についてですが、筆算などの計算をする余白が十分に与えられている学校とそうでない学校があります。余白が少ない問題用紙の場合には細かくはっきりとした字を書くトレーニングを積ませた方がよいでしょう。
なお、式や考え方に途中点を与える学校も多くあります。採点者にわかるように整然と書き記す練習が必要です。

過去問題のやり直し

合格平均点や受験者平均点との比較だけに関心がいってしまうようではいけません。ミスをした原因分析や再発防止の手立ての策を講じさせていきましょう。
具体的には、不正解になってしまった問題について原因を明確にしましょう。解法を知らなかったのか、忘れていたのか、問題条件の読み落としなのか、時間切れなのか、原因は様々だと思います。やり直しのノートに原因のメモをさせることが原因解決の一歩目であり、同様のミスの再発防止につながるはずです。必ずやらせましょう。

弱点単元・問題の洗い出し

中学受験算数の解法が定着していなければ、過去問題に取り組んでも、低得点が続くことになります。そこで、受験生の学力にあった全単元が網羅されている問題集を演習させていきます。問題番号を表にまとめ、その表に正解・不正解を記録すれば、弱点を可視化・共有ができます。不正解の問題は何度でもやり直しをして、解法を運用できるように練習をさせていきましょう。

スタジオキャンパスでは算数強化を図っています。算数を徹底的に鍛える講座「算数ターゲット」(日曜日午前1回150分)を開講しており、この講座は、中学受験算数に必要な解法・知識・計算方法などを定着させていく授業です。
テキストは、講座の後受験生が独力で復習ができるように、解説書は詳しく、見やすく、取り組みやすいものにしています。その講座のテキストを編集し、レベル別・分野別の問題集を作成しました。スタジオキャンパス自由が丘校では夏期講習会以降、このテキストを徹底演習させ、四谷大塚合不合判定テスト③において算数の校舎平均偏差値を5ポイント上昇(4月→9月)させることに成功しました。

この「算数ターゲット」のテキストは当塾のホームページから購入できます。









①典型問題の解法を理解する。
つるかめ算は面積図を使って解くこともできます。多くの受験生が利用していると思いますが、面積図の仕組みの理解をしている受験生は多くはいないでしょう。面積図の仕組みを理解できれば、平均、食塩水、速さの問題まで応用できます。



②典型問題の解法手順を確実に覚える。
売買損益の問題でのつまずくポイントは、利益や値引きを仕入れ値や定価と別にして、たし算やひき算で考えてしまうところです。仕入れ値の2割増の定価は2割分をたすのではなく、仕入れ値の1.2倍と瞬時に倍率を求められるようにトレーニングを積みたいところです。



③典型問題の練習を積む。

④問題文の条件を表や線分図や式に整理してまとめる。
多くの受験生が苦手とする「差集め算・過不足算」。線分図や面積図による解法がありますが、問題の条件が複雑になると分かりづらくなる特徴があります。実力アップ問題集では、数をならべて解く解法を採用しています。今まで大勢の受験生が、この解法で差集め算を克服してきました。



⑤既知量と未知量の関係をあらわにして,答え(未知量)を導き出す。




①速さが単位あたりの量であることを理解する。

②速さ,道のり、時間を求める方法を理解する。
速さの3公式のように単純暗記すると、あやふやになったり、忘れたりするものです。速さは単位時間(1時間・1分・1秒)あたりに進む長さのことです。このことが理解されていればつまずくことはないでしょう。



③進行の状況図をかいて問題を解く。
旅人算の基本は状況図をかき、ある時間に移動する状況を図にまとめることです。状況図を数多くかくことで、イメージがわくようになります。



④ダイヤグラムを読めるようにする。

⑤速さと道のりと時間の比の関係を理解する。

⑥典型問題の練習を積む。
道のりが等しいことを利用して解く問題はよく出題されます。頻出問題は効率のよい解き方を身につけたいところです。



⑦ダイヤグラムをかけるようにする。
難関校の速さの問題は難問ぞろいです。状況図をかこうにも複雑になりすぎるので、ダイヤグラムをかいて解いていく問題が多くあります。ダイヤグラムにも多くのテクニックがあります。

①数の仕組みを理解する。

②解法を確実に覚える。

③解法を使う練習を積む。
数の性質に関する基本問題は、解法手段がある程度決まっています。その仕組みを理解したうえで、解法に則って解きすすめていくことが実力アップの近道です。



公倍数・公約数・N進法・三角数・平方数など多くの知識を身につけて、パターン別に解法のポイントをおさえていきましょう。

①樹形図等を使って調べ上げられるようにする。
場合の数の基本はしっかりと作業をして調べ上げることです。



②計算による解法を覚える。
異なるものをならべる・選ぶ問題は計算で求められるようにしていきましょう。



③場合分けが必要な問題の見極めをする。

④図形の場合の数はよく出題されるので、解法をしっかり覚える。
解き方に一工夫が必要な問題もあります。

①公式を理解する。

②公式を確実に覚える。

③公式を使う練習を積む。
公式は単純暗記だけだと忘れやすくなります。どうしてこの式になるのか、仕組みについても理解する必要があります。



④基本図形・定理を理解する。

⑤基本図形・定理を覚える。

⑥基本図形・定理を使う練習を積む。
図形の問題を解くための鍵になる基本図形が数多くあります。基本図形を数多く自分のものにできるかがポイントです。





⑦問題の図にかくれた,基本図形を見抜く。
(日ごろの学習の際に文章を読みながら,図形を自分でかきなおすことをしているとこの能力が向上します)



⑧図形問題特有の計算手法を使い解く。
①公式を理解する。

②公式を確実に覚える。

③公式を使う練習を積む。
円すいの側面積についての公式は、しっかり覚えて、使えるようにしておく必要があります。



④基本図形・定理を使う練習を積む。
表面積を求める問題は、わかっていても不正解になってしまうことが多いです。求める部品ごとに式をならべて効率よく計算をしていくことがポイントです。



⑤問題の図にかくれた,基本図形を見抜く。



⑥図形問題特有の計算手法を使い解く。
切断された立体図形では分数倍の計算方法は威力を発揮します。

①問題の条件にあわせて作図する。
作図する際にもいくつかのポイントがあります。



②問題の条件にあわせて作図した図をもとに解答を導きだす。
平面図形の基本図形や基本解法が定着していることが前提となります。






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